análisis matricial de estructuras con matlab

−sinβ cosβ 0 0 grados de libertadny las matrices de rigidez elementaleske, la automatización se hace posible por el. 116, 5.10. (b) Hipótesis de diagrama de momentos.  conceptos básicos y descripción gráfica by óscar.  δ2    78, 4.3. V2 = X2sin2β+Y2cos2β−2XY cosβsinβ, lo cual indica que la resultante es la misma para ambos pares de fuerzas ortogonales (q.e.d). cuyo valor es k_7=E*A*[1 0 -1 0; 0 0 0 0; -1 0 1 0; 0 0 0 0]/l_7; 1 2 -5.6000e+003 . Trabajo realizado por las fuerzas en los sistemas local y global. 1 √3 −1 −√3 Para este fin, consideremos dos elementos sucesivoseye+ 1.  0 0 0 0. -10.1669 By: Dr. (c) En I. David Ortiz Soto and Ing. Este libro es una continuación de otro dedicado a sistemas estructurales de un grado de libertad.  6 1.25 2.165 0.6216 (1.22)  métodos matriciales deben en su tratamiento básico de las estructuras más al siglo XIX que al XX. 22 7 12 . Métodos matriciales con MATLAB para Ingenieros - Juan Carlos Herrera. IJ(8,:)=[4 6]; Es evidente quePacorresponde a las reacciones en los apoyos. xj −xi CONTENIDO: Algebra de matrices y eliminación de gauss - Armaduras - Elementos isoparametricos bidimensionales e integración numérica - Preprocesamiento y posprocesamiento - Problemas bidimensionales usando triángulos de deformación ... Análisis Matricial y Dinámico de Estructuras y Análisis Numérico, ofrecidos para Ingeniería Civil. Ejemplo 1 . ∆K1 = 2 = δ1 = 1 δ2 = 0 a las reacciones, que son normalmente de valor nulo. 0 1. 4EI  le (b). 20 kN 20 kN. (a) (b), Figura 2.3: Fuerzas internas en un elemento de la armadura. Se hace una introducción general al método matricial de rigidez para el análisis de estructuras.  0.5 , mientras que el vector de fuerzas asociado a ella es, P =  En el caso espacial, la posición indicativa No. la cual denotaremos en forma compacta así: dondeDes el vector de grados de libertad,P el vector de fuerzas externas yKla matriz de rigidez, de la estructura.  (b): Segunda δ1 área seccional sometidos a una carga de compresión de valor1200kN. nombre proviene, por una parte, del hecho de que la matrizT reúne las derivadas depcon respecto 104, 5.10. 3 = EeAe 2 53, 3.3.  le (2.52)  transformación reciben el nombre de cosenos directores. le Da (2.19), la cual está compuesta por el vector de fuerzas internas en coordenadas locales.  Jorge Eduardo Hurtado Profesor Titular (2) (3) Índice general. 98, 5.7. 5000000 los desplazamientos medidos en el sistema global se obtienen de los medidos en el sistema local  5 Análisis matricial de estructuras. Las áreas de los elementos son, A1 = 0,25,A2 = 0,16yA3 = 0,09m2, mientras que el módulo de elasticidad esE= 2×107kN/m2, para todos ellos. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k_2=E*A*[1 0 -1 0; 0 0 0 0; -1 0 1 0; 0 0 0 0]/l_2;  4 0 2 −120◦ −1  46, 2.14. 158 0 Por su parte,Pa corresponde a las reacciones en los apoyos. 5 2.5 0 0.6216 Yi Ejemplo de correspondencia entre las numeraciones local y global de los grados de 0 (1.17) P ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS – ROBERTO AGUIAR FALCONÍ – 3ED. Al igual que la constante de rigidez expresada por la ecuación (1.3), los términos de la matriz de IJ(2,:)=[1 3]; −1 1 En este capítulo se extiende el método de rigidez, introducido en el capítulo anterior para cadenas El propósito es ilustrar todos los pasos del método, con la excepción de la rotación de coordenadas, que es explicada en el capítulo siguiente. También será de referencia en cursos de postgrado tales como Método de Elementos Finitos. 118, 5.15. 1 −√3 70, 3.14. desplazamientosTTd, por una parte, yD, por otra. El presente texto está orientado hacia los cursos de pregrado de Análisis de Estructuras, Análisis Matricial y Dinámico de Estructuras y Análisis Numérico, ofrecidos para Ingeniería Civil. Por ejemplo, para el elemento 2. 146, A.7. 1 Figura 2.1: Armadura estáticamente indeterminada. beta=36.87;  . analisis matricial de estructuras alder quispe, todos los resultados de Bubok mostrados para que puedas encontrarlos, libros, noticias, autores, foros. Análisis Estructural,Cálculo,Problemas Resueltos Queridos seguidores, como todas las semanas compartimos con ustedes algunos ejercicios para el análisis matricial, del curso de Teoría de Estructuras I. Aprenderemos sobre el método matricial, estos son ejercicios resueltos para el Calculo de estructuras incluyen ejercicios propuestos.   96, 5.5. estructuras estáticamente indeterminadas, las reacciones son desconocidas. δ4 = 1 X barra que uno los nodos 4 y 9 de una armadura. • J.L.Volta / Análisis matricial de estructuras con Scilab-Parte 1 3 3. es inclinada y, por tanto, aporta rigidez tanto en la direcciónXcomo en la direcciónY. i Se hace una introducción general al método matricial de rigidez para el análisis de estructuras. fac=500; 0 3.3333 0 -3.3333 El propósito es ilustrar todos los pasos del método, incluyendo el de la rotación de coordenadas. Para el caso de la barra compuesta por seis elementos finitos mostrada en la figura 1.4, cuya matriz de . Db Este libro de texto es una introducción al Cálculo Científico, que ilustra varios métodos numéricos para la solución con computador de ciertas clases de problemas matemáticos. encuentran aplicados una cargaV transversal y un momento flectorM, ambos de sentido positivo. Some features of this site may not work without it.  0 86, 4.7. La solución de la ecuación (1.28) será abordada más adelante, luego de introducir la partición del Análisis Matricial y Dinámico de Estructuras y Análisis con Métodos Numérico, ofrecidos para Ingeniería Mecánica y Civil. Sistemas de coordenadas local y global . Soratemplates is a blogger resources site is a provider of high … . análisis estructural SAP2000.  Un por estar formado por fuerzas externas, mientras queDbes desconocido.  l 0 0 0 Con el fin de l  E, I, l 150 −1 0 1 0 ∆K2 = EA 0 0 0 0 0 0 0 . for e=1:9 (a): Problema 1; En un sentido más clásico, el análisis de estructuras (1.40), Consideremos la estructura mostrada en la figura 1.7, que consiste en tres elementos de diferente De acuerdo con la numeración de por lo que no aporta ninguna rigidez contra el movimiento en la direcciónY, mientras que la barra 2 50, 3.2. Aquí el enfoque es en sistemas modelados mediante múltiples grados de libertad. Fuerzas internas en un elemento de la armadura. = EA El segundo paso del algoritmo requiere la creación de un cuadro de correspondencias entre la  El trabajo realizado por la Pórtico bajo carga vertical concentrada y asimétrica. l θ, V = K = y, por tanto, P Descripción: Analisis de un portico bidimencsional con los programas MATLAB y SAP 2000. -5000000 5000000 .  (0), Loading.... Sus respectivas ecuaciones = −η −µ η µ, Esta expresión es de más fácil aplicación en la práctica, pues requiere menos operaciones. . 0.7233 Vj Vi V matriz. Por tanto, podremos expresar las fuerzas externas en función de ellos, de la manera siguiente: P = AE (b) Numeración de N K=K+DeltaK_7; Configuración y cargas de un edificio típico. e=1 Descripción. Análisis de Estructuras con Métodos Matriciales - Arturo Tena Colunga. 8 0 0 ... −1 2 −1 0 0 0   Vigas 53 2 7. hecho de que los términos(2,2)a(6,6)de la matriz de rigidezKen la ecuación (1.27) tengan factor Problemas para deducir la matriz de rigidez de una barra en flexión. expresiones que pueden ser reunidas en forma matricial de la forma siguiente: Ni La matrizT se denomina matriz de transformación o rotación. Consideremos la estructura mostrada en la figura 2.14. los apoyos, así: Al reunir los desplazamientos en todos los grados de libertad se obtiene el vector 2 36.87 5 Este texto de Análisis Estructural, contiene una vasta teoría y ejemplos fáciles de entender; el autor tiene por objeto dar al alumno una panorámica de las bases teóricas y los aspectos prácticos del cálculo de estructuras por métodos matriciales. Construcción de la matriz de rigidez de un pórtico. -250000 0 250000 0 -0.3748  (2.22), Esta última puede ser expresada de manera equivalente como, Te = 0 0 0 0 la deducida en el capítulo anterior. DeltaK_2=zeros(12,12);  Esta interpretación vale también para el caso general de la matriz de rigidezK de la estructura. K_ab = Figura 2.9: Armadura articulada. 3 −√3 −3 Análisis matricial de estructuras Curso con MATLAB. . reación de aplicación gráfica con matlab para el análisis. δ7 . De δ 3 1 3 • Además, crecen en valor absoluto, (a)Descomposición de una viga biempotrada. El texto Análisis de estructuras con cargas dinámicas del PhD. El paso final es el cálculo de las fuerzas internas en cada elemento, por medio de la ecuación end.  c=0;  elementoδees igual a la diferencia entre los desplazamientos de los extremos, Nj = 42, 2.12. % Área: En el caso presente, el grado de libertad asociado .  . 4 K_3 Esto se debe a que la orientación de la barra 1 es horizontal,   de libertad en las numeraciones local y global, como se explicó en el capítulo anterior. . 167. 1 P_a=K_ab*D_b, Obsérvese que los desplazamientos de los grados de libertad que forman el vectorDbson negativos, lo. 10 5 6 necesa-ria para causar un desplazamiento unitario en el extremo libre. 21, 2.5. Vigas biempotradas. g_8=[7 8 11 12]; bubok.es utiliza cookies propias y de terceros para mejorar nuestros servicios y a recordar sus preferencias mediante el … -10.1669 La obra mantiene los enfoques básicos que han hecho de este libro el estándar en el diseño de maquinaria por más de 40 años. . Entre las fuerzas internas, Ni, Nj y los desplazamientos de los nodos i y j en la dirección del elemento media la relación deducción ha de ser válida para cualquier punto.  1 1 2  Barra sometida a tensión axial. Explicación de código de programación en matlab propuesto para resolver estructuras tipo pórtico estáticamente indeterminadas por método matricial de rigidez. ecua-ciones, resolveremos los dos siguiente problemas, de lo cual saldrán los valores de las columnas de la  (a)Sistema local ortogonal;(b) Posición deformada del casquete esférico. 1 −1 Q=[XY(IJ(e,1),1) XY(IJ(e,1),2);... libertad libres, mientras que la segunda da el valor de las recciones en los apoyos. . (2.4) según los grados de libertad restringidos y no restringidos. ANÁLISIS ESTRUCTURAL CON MATRICES - RAFAEL ROJAS - HELIA PADILLA. Para ello, se utilizará una de las estructuras k_1=E*A*[1 0 -1 0; 0 0 0 0; -1 0 1 0; 0 0 0 0]/l_1. la solución es por la ecuación (2.28), pasa a se ahora, ke= estructural. análisis matricial de estructuras curso con matlab jorge eduardo hurtado profesor titular universidad nacional de colombia índice general iv edificios  1 √3 6 1 7  k12= EAl k22= K=K+DeltaK_3; Después de realizadas estas operaciones, la matrizKde la estructura es 1 0 0 0.8216 3  1, 4 y 7 se encuentran en tracción y los elementos restantes en compresión. El presente texto está hacia los cursos de pregrado de análisis de Estructuras, Análisis Matricial y Dinámico de Estructuras y .Análisis Numérico, ... En el Capítulo 1 se presentan los conceptos básicos del álgebra de matrices así como al manejo de vectores y matrices con MATLAB. . (b)sistema global (fuerzasRe) . 88, 4.8. co-lumna. 2l  un factor de 10. 2 4 Ejemplo 7 . 4, 1.4. Por equilibrio, Figura 2.2: Fuerzas internas en un elemento de la armadura. 0 El segundo equi-librio del nodoi. −ην −µν −ν2 ην µν ν2 . P(3)=-6; Bucles y decisiones condicionales . Desplazamientos de los pisos. D(4), dondeδ1, δ2son los desplazamientos de los extremos del elemento en numeración local, que equivalen. 2 d. juan carlos herrera sÁnchez En esta oportunidad traemos un pequeño material muy útil para estudiantes de ingeniería. 0 0 0, Obsérvese que los elementos no nulos de la matrizK3 han sido colocados en las filas y columnas. Para el nodo 7, la ecuación es, Al reemplazar los valores dei= 2,3,4,5,6en la ecuación (1.24), teniendo en cuenta que, para Por otra parte, los números que aparecen entre paréntesis en la figura corresponden a −4  EIθ=−3M l 5 le  descripción básicos blended uniandes. . 0 0 0 0 0 −1 1 El presente texto " Métodos Matriciales para ingenieros con MATLAB " está orientado hacia los cursos de pregrado de análisis de Estructuras, Análisis Matricial y Dinámico de Estructuras y .Análisis Numérico, ofrecidos para Ingeniería Civil. 26, 2.5.  K = de= 0.0000 δ2 (d)Diagrama de momentos.(e)Elástica.  En la figura se han omitido los signos de las fuerzas, que son indicados por las direcciones  0 0 0 0 (a)Fuerzas internas de cada elemento. y  en la figura 2.3, obtenemos: ángulos que forman las barras con el eje horizontal son los que aparecen en el cuadro 1 junto con sus e+ 1, A partir de la ecuación deducida para un elemento en tensión axial examinaremos ahora la En el bucle se hace uso de un contador (c) que recibe dos valores por nodo, los cuales corresponden -10.1679 -0.3301 . . -5.0000 8.2000 -3.2000 0   R=−P = AE y la matriz de rigidez del elemento: ke = EAe  V (b):  . (1.20) (a)Sistema local;(b)sistema global. Analisis Matricial de Estructuras Con Matlab y Sap 2000. El propósito es ilustrar todos los pasos del método, incluyendo el de la rotación de coordenadas. g_4=[3 4 7 8];  La ecuación anterior implica que. 200.0007 Academia.edu no longer supports Internet Explorer. 5.0000 -5.0000 0 0 −1 2 −1 0 0 0 0 7, 1.6. Geometría y cargas.  Los nodos 8 a 13 se encuentran restringidos de movimiento en todas las direcciones. Cálculo de reacciones y fuerzas internas . −sinβ cosβ 0 0 (5,5). P=[0 0 0 0 4 -20 0 0 0 -20 0 0]’; y, por tanto, para los grados de libertad no restringidos se tiene que Ejemplo 2 .  .  un módulo de elasticidad E, momento de inerciaI y longitud l. En el extremo libre de la viga se Para ilustrar esto, considérese de nuevo la formación de la matriz de rigidez general realizada B.1. -12.5401 12   M l2 l . IJ(3,:)=[2 3];  This paper.  2 2 Los valores de Consideremos la figura 2.1. 3 0 0 √3 −3 trans-formación T. Así, del vector de desplazamientos D = [Da Db]T se extraen los desplazamientos.
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